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(2012•阜宁县三模)如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2020/06/01 15:45:35
(2012•阜宁县三模)如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC交BC于点D,在OD的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC.
(1)试判断直线BE与⊙O的位置关系;并说明理由.
(2)若OA=10,BC=16,求BE的长.
(1)BE与⊙O的相切,
理由是:∵AB是半圆O的直径,
∴∠ACB=90°
∵OD∥AC,
∴∠ODB=∠ACB=90°,
∴∠BOD+∠ABC=90°,
又∵∠OEB=∠ABC,
∴∠BOD+∠OEB=90°,
∴∠OBE=90°,
∵AB是半圆O的直径,
∴BE是⊙O的切线;

(2)∵在Rt△ACB中,AB=2OA=20,BC=16,
∴由勾股定理得:AC=
AB2−BC2=
202−162=12,
∴tanA=
CB
AC=
16
12=
4
3,
∠BOE=∠A,
∴tan∠BOE=
BE
OB=
4
3,
∴BE=
4
3OE=
4
3×10=13
1
3.
(2012•阜宁县三模)如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC 如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E. 如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长 (2013•南通一模)已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线 (2014•吴中区一模)已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长 如图 BD是直径 过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC 如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、B 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC. 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧上AB任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、B ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线C 我是在做不出来如图,已知AB是圆0的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD垂直于点D,点E是AB上一点