作业帮一道简单的初二数学证明（直角三角形的性质）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:22:06
一道简单的初二数学证明（直角三角形的性质）
在△ABC中,∠ACB=90°,AD=DB (D在AB上) ,BE⊥CD于F (E在AC上)
求证：∠A=∠CBE
告诉我一个大概的思路就OK了!
自己画下，我有些说明了下~
在△ABC中,∠ACB=90°,AD=DB (D在AB上) ,BE⊥CD于F (E在AC上)
求证：∠A=∠CBE
告诉我一个大概的思路就OK了!
自己画下，我有些说明了下~
∵∠ACB=90°,AD=DB（已知）
∴CD=DA（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴∠A=∠DCA（等边对等角）
∵BE⊥CD（已知）
∴∠DCA=90°-∠CEB（直角三角形两个锐角互余）
同理,∠CBE=90°-∠CEB
∴∠DCA=∠CBE（等量代换）
∴∠A=∠CBE（等量代换）
不知道是不是这种图耶~!
∴CD=DA（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴∠A=∠DCA（等边对等角）
∵BE⊥CD（已知）
∴∠DCA=90°-∠CEB（直角三角形两个锐角互余）
同理,∠CBE=90°-∠CEB
∴∠DCA=∠CBE（等量代换）
∴∠A=∠CBE（等量代换）
不知道是不是这种图耶~!