一道超级简单的数学证明题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:07:53

一道超级简单的数学证明题
如图：http://hi.baidu.com/cmf911/album/%BC%B8%BA%CE%CD%BC/b09bbb7e6b22c7380dd7da4f.html
平行四边形ABCD中,E,F分别为边AD,BC的中点,AC分别交BE,DF与点G,H
①证明AG=GH=HC
②S△CFD=3S△AGE

汗了,简单你还问.
先证BFDE是平行四边形
所以BE//FD 即GE//FH
因为E为中点,所以AG=GH 同理可证GH=HC
即证AG=GH=HC
过点F做FM//AC 交BE于N
所以BN=NG
证明GNFH为平行四边形
所以NG=FH
证明AEG全等于CHF
所以GE=HF
所以GE=1/3BE
所以S△ABE=3S△AGE
证明ABE全等于 FDC
所以S△CFD=3S△AGE

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