作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,已知D是AB边上的一点,若向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+μ向量CB,则 μ=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:01:00
在三角形ABC中,已知D是AB边上的一点,若向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+μ向量CB,则 μ=?
把下面的λ换成你题目中的μ就可以了
由向量CD=1/3向量CA+λ向量CB,得
向量CA+向量AD=1/3向量CA+λ(向量CA+向量AB)
(λ-2/3)向量CA=λ向量AB-向量AD
因向量AD=2向量DB,得
(λ-2/3)向量CA=(3λ/2-1)向量AD
因向量CA与向量AD不同向,故等式两边为0向量
λ=2/3