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尽快回.已知x1,x2是一元二次方程x^2-6x+k=0的两个实数根,且x1^2*x2^2-x1-x2=115.(1)求

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 02:27:16
尽快回.
已知x1,x2是一元二次方程x^2-6x+k=0的两个实数根,且x1^2*x2^2-x1-x2=115.
(1)求k的值.
（2）求x1^2+x2^2+8的值.
ps:x1^2是x1的平方.
1）X1^2*X2^2可以看作（X1*X2）^2,所以那个等于115的式子可化为
（X1*X2）^2-（X1+X2）=115
而一元二次方程中,X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a,
依题意,X1+X2=6,X1*X2=k,带入刚刚化简好的方程中得k=11或-11.
2）将k代入一元二次方程算算蒂尔塔（b^2-4ac）发现k=11不合题意,舍去.
而X1^2+X2^2+8可化为（X1+X2)^2-2X1*X2+8=36+22+8=66.
其实也可以把k代入原来的一元二次方程直接求得X1和X2,但这题显然不太方便,用2)的方法相对运算量上简单很多.也可以两种方法相互验证一下.
尽快回.已知x1,x2是一元二次方程x^2-6x+k=0的两个实数根,且x1^2*x2^2-x1-x2=115.(1)求 已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,求x1² 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，求x12+x22 已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞ 已知x1,x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1*x2+2（x1+x2） 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）+k²=0的两个实数根,并且1/x1+1/x2 已知x1x2是关于一元二次方程x^2-6x+k=0的两个实数根,且x1^2乘以x2^2-x1-x2=115.求k的值 求 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根x1,x2且满足x1>0 x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根 x1 x2 且满足x1>0 x2-x1>1 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115． 已知X1,X2是关于X的一元二次方程X^2-(2K+3)X+K^2=0的两个实数根,且1/X1+1/X2=1,求K的值