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圆与直线的位置关系如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的点,以O为圆心,OB为半径的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:06:03
圆与直线的位置关系
如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的点,以O为圆心,OB为半径的⊙O中,设OB长为r,问:r长分别满足多少时,⊙O与直线AC的位置关系为:
(1)相离 (2)相切 (3)相交
过O作AC垂线,垂足为D,
有OBOD时,⊙O与直线AC相交;
设OB=x,则AO=5-x,
∵∠B=90°,AC=13,AB=5,
∴BC=12
∵∠A=∠A ∠B=∠ODA=90°
∴△ABC∽△ADO
∴AO/OD=AC/BC
∴OD=12(5-x)/13
当OB