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△ABC中,AB边的高为CD,向量CB= a,向量CA= b,a•b = 0,| a | = 1,| b |

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:50:06
△ABC中,AB边的高为CD,向量CB= a,向量CA= b,a•b = 0,| a | = 1,| b | = 2,则向量AD=
(A)1/3a -1/3b (B)2/3a -2/3b (C)3/5a -3/5b (D) 4/5a -4/5b 最好把解题思路
以下为几何表达
AD/AC=CD/BC
CD/AC=BC/AB
AB=根号下(AC^2+BC^2)=根号5,
AD=(AC^2)/AB=4/5倍的根号5=4/5倍的AB
向量表达为4/5(a-b)
选第四项
注:由前两个式子 可推导出AC^2=AD*AB
再问: 由AD/AC=CD/BC CD/AC=BC/AB 怎样推出AC^2=AD*AB 麻烦你指点一下 谢谢了
再答: 消掉CD,可得到 AD/AC=AC/AB AC^2=AD*AB 回答的晚了 不好意思啊