作业帮 > 数学 > 作业

在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:14:58
在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点,
求证,FH‖平面EDB
设AC与BD的交点为O,连接OH和OE
因为H为BC的中点,O也为BD的中点,根据中位线定理可知OH平行且等于½DC,即OH平行且等于½AB,即OH平行且等于EF,所以平面OHFE为平行四边形
也就是FH平行EO
EO在平面EDB内,所以FH‖平面EDB