在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,AB=2EF=2,EF平行AB,WF⊥FB,∠BEC=90°,BF=FC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 10:54:29
在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,AB=2EF=2,EF平行AB,WF⊥FB,∠BEC=90°,BF=FC,H为BC的中点,
求证FH平行平面EDB,求证AC⊥平面EDB,求四面体B-DEF体积,
求证FH平行平面EDB,求证AC⊥平面EDB,求四面体B-DEF体积,
(I)设AC与BD交于点G,则G为AC的中点.连EG,GH,由于H为BC的中点,故GH‖AB且 GH= AB 又EF‖AB且 EF= AB
∴EF‖GH.且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.
∴EG‖FH,而EG 平面EDB,∴FH‖平面EDB.
(Ⅱ)证:由四边形ABCD为正方形,有AB⊥BC.
又EF‖AB,∴ EF⊥BC.而EF⊥FB,∴ EF⊥平面BFC,∴ EF⊥FH.
∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点,FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.
∴ FH⊥AC.又FH‖EG,∴ AC⊥EG.又AC⊥BD,EG∩BD=G,
∴ AC⊥平面EDB.
∵ EF⊥FB,∠BFC=90°,∴ BF⊥平面CDEF.
∴ BF为四面体B-DEF的高.又BC=AB=2,∴ BF=FC= 根号2
Vb-def=1/3 X 1/2 X 1 X 根号2 X 根号2 = 1/3
∴EF‖GH.且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.
∴EG‖FH,而EG 平面EDB,∴FH‖平面EDB.
(Ⅱ)证:由四边形ABCD为正方形,有AB⊥BC.
又EF‖AB,∴ EF⊥BC.而EF⊥FB,∴ EF⊥平面BFC,∴ EF⊥FH.
∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点,FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.
∴ FH⊥AC.又FH‖EG,∴ AC⊥EG.又AC⊥BD,EG∩BD=G,
∴ AC⊥平面EDB.
∵ EF⊥FB,∠BFC=90°,∴ BF⊥平面CDEF.
∴ BF为四面体B-DEF的高.又BC=AB=2,∴ BF=FC= 根号2
Vb-def=1/3 X 1/2 X 1 X 根号2 X 根号2 = 1/3
在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,AB=2EF=2,EF平行AB,WF⊥FB,∠BEC=90°,BF=FC
,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=F
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=
在线等!高手进来 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF
在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点,
多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为1的正方形,且三角形ADE,BCF为正三角形,EF平行AB,EF=2,球体积
如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面
如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF平行AB,EF=3/2,EF
在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形边长为1,EF=2,则该多面体的体积为
在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,在四边形ABFE中,AB平行于EF,角EAB=90度,AB=4,AD=AE
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,FA⊥平面ABCD,EF∥BC,FA=2,AD=3,∠ADE=45