如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD>BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 求证四边形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 11:49:40

如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD>BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 求证四边形FBGC是等腰梯形

∵AD∥BC,BE与CE相交于E,即BE、CE不平行,∴四边形FBCG是梯形,
∵AD∥BC,AD>BC,∴四边形ABCD是梯形,

∵AB=CD,∴梯形ABCD是等腰梯形,
∴∠BAD=∠CDA,
∵AE=DE,∴∠EAD=∠EDA,
∴∠EAD+∠BAD=∠EDA+∠CDA,即∠EAB=∠EDC,
∴ΔEAB≌ΔEDC,∴EB=EC,
∴∠FBC=∠GCB,
∴梯形FBCG是等腰梯形(同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形).

如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD＞BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD>BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 求证四边形已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,EF交BD于点O,求证已知：如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD//BC,DE//CA交BA的延长线于点E.求证：ED·AB=EA 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC 点E是四边形ABCD外一点,已知EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB等于角DEC,求证：四边形ABCD是矩形已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DC,点E为梯形内一点,且EA=ED,求证EB=EC