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(2014•淮安模拟)已知函数f(x)对任意的x∈R满足f(-x)=f(x),且当x≥0时,f(x)=x2-ax+1,若

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 10:26:16
(2014•淮安模拟)已知函数f(x)对任意的x∈R满足f(-x)=f(x),且当x≥0时,f(x)=x2-ax+1,若f(x)有4个零点,则实数a的取值范围是______.
∵f(-x)=f(x),
∴函数f(x)是偶函数,
∵f(0)=1>0,
根据偶函数的对称轴可得当x≥0时函数f(x)有2个零点,


△=a2−4>0

−a
2=
a
2>0,∴

a>2或a<−2
a>0,
解得a>2,
即实数a的取值范围(2,+∞),
故答案为:(2,+∞)