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一个数除以11余,除以13余10,除以17余12,这个数最小是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:50:55
一个数除以11余,除以13余10,除以17余12,这个数最小是多少?
请说明理由
对不起 余8
分析:一个数除以11余8,除以13余10,所以这个数首先应该满足比11与13的公倍数少3,所以该书应为(143N-3)(N为正整数)
由题意设该数为X,有X=143N-3,X除以17余12
所以有(143N-3-12)/17会得到一个正整数
即(143N-15)/17会得到一个正整数
所以可分析出N最小值=7时,满足题意,故正整数=7*143-3=998