77已知△ABC,作等腰△ABD与等腰△ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD,BE交于O.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:04:21

77已知△ABC,作等腰△ABD与等腰△ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD,BE交于O.
3)如图③：若∠BAD=∠CAE=α,α为钝角,则∠BOD与α的数量关系是

解析,
首先,按照你的题意,我画了两个图,你画的只是其中之一.
先解答你画的图：
由于AB=AD,AC=AE,
∠BAD=∠CAE,
∠BAE=∠BAD-∠EAD
∠DAC=∠CAE-∠EAD,
故,∠BAE=∠EAC
因此,△BAE≌△DAC.
故,∠ABE=∠ADC
按照四点共圆的性质,【∠ADC是四边形ABOD的外角】
因此,A,B,O,D四点共圆,
继而∠BOD+∠BAD=180º
即是,a+∠BOD=180º.
【备注】
另一种情况,就是以AB和AC为边,分别向两边做等腰△ABD与等腰△ACE,
这样得出得结论,是a=∠BAD.
思路：也是利用四点共圆,根据四点共圆的性质,即可得到结论.
再问：用全等
再答：我用的就是全等啊，先证明全等后，再利用四点共圆，很简单，过程我写的很详细。你画的图，结论为，a+∠BOD=180º。另一种情况，结论是，a=∠BOD。
再问：四点共圆没学
再答：那好吧，这样写，你绝对看得懂，在四边形ABOD中，∠BOD+∠BAD+∠ABO+∠ADO=360°【四边形内角和为360°】又，∠ABO=∠ADC ∠ADC+∠ADO=180°，因此，∠ADO+∠ABO=180°，故，∠BOD+∠BAD=180º 继而，a+∠BOD=180º。

77已知△ABC,作等腰△ABD与等腰△ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD,BE交于O. 77已知△ABC,作等腰△ABD与等腰△ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD、BE交于O. 已知△ABC,作等腰△ABD与等腰△ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD、BE交于点O. 已知△ABC,作等腰△ABD与等腰△ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD.,BE交于点O （1 19、已知△ABC,作等腰△ABD与等腰△ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD、BE交于点O 已知三角形ABC,作等腰三角形ABD与等腰三角形ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD/BE相交已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G 1、已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE 以△ABC的两边AB,AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接DE,M,N 已知△ABC中,∠BAC=45°,以AB、AC为边在△ABC外部作等腰△ABD和△ACE,AB=AD,AC=AE,且∠B 如图，已知在△ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边如图,已知三角形ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且∠BAD=∠CAE=90°,AM为△ABC中BC