已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:33:17

已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE
,G、F分别是DC与BE的中点.（1）若∠DAB=60°,则∠AFG的度数为____.（2）若∠DAB=90°,则∠AFG的度数为________.（3）若∠DAB=x°,试探究∠AFG与x的数量关系,并给予证明.

1、若∠DAB=60°,则∠AFG的度数为 60° .
2、若∠DAB=90°,则∠AFG的度数为 45° .
3、若∠DAB=x°,则∠AFG与x的数量关系为：
∠AFG =（180°- x°）/2
证明如下：
∵∠DAB =∠CAE
∴∠DAC =∠BAE
而AD = AB,AC = AE
∴△DAC ≌△BAE（SAS）
∴DC = BE,∠ADC =∠ABE
又∵G、F分别是DC、BE的中点,则DG = BF
∴△DAG ≌△BAF（SAS）
∴AG = AF
而AG = AF,则△AFG是等腰三角形
∴∠AFG =（180°-∠FAG ）/2
以A为旋转中心,将△DAG与△BAF重合、复原,
可见∠FAG =∠DAB
∴∠AFG =（180°-∠DAB）/2

已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G 1、已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE 已知△ABC,分别以AB,AC为边做△ABD和△ACE,且AD=AB,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G,F分别是D 已知三角形ABC 分别以AB、AC为边向外作三角形ABD和三角形ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE. △ABC中,分别以AB,AC为边做△ABD与△ACE,且AD＝AB,AC＝AE,∠DAB＝∠CAE,连结DC、BE,G、如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB 已知三角形ABC,分别以AB,AC为边作三角形ABD和三角形ACE,AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE, 24、（本小题满分10分）已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠ 如图所示,以△ABC的边AB,AC为边,向三角形外做△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE 已知：以三角形ABC的边AB、AC分别为腰向外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE.且∠DAB=∠CAE=α,CD和BE 八年级数学已知三角形abc分别以ab、ac为边做三角形ABD和三角形ACE且ad=ab,ac=ae,角DAB=CAE,连如图,在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求,MA