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设曲线过(0,1)且其上任意点(x,y)的切线斜率为2x,则该曲线的方程是多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:48:46
设曲线过(0,1)且其上任意点(x,y)的切线斜率为2x,则该曲线的方程是多少
根据题意,这个曲线方程的导数是y'=2x,积分可以求得其方程为y=x^2+C,C为常数;代入(0,1),得到C=1,所以y=x^2+1