（2010•浦东新区二模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AM=DM，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/26 14:55:54

（2010•浦东新区二模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AM=DM，
求证：（1）AE=AB；
（2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠E=∠ECD，
又∵AM=DM，∠AME=∠DMC，
∴△AEM≌△DCM，
∴CD=AE，
∴AE=AB；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AMB=∠MBC，
∵BM平分∠ABC，
∴∠ABM=∠MBC，
∴∠ABM=∠AMB，
∴AB=AM，
∵AB=AE，
∴AM=AE，
∴∠E=∠AME，
∵∠E+∠EBM+∠BMA+∠AME=180°，
∴∠BME=90°，
即BM⊥CE．

（2010•浦东新区二模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AM=DM，已知如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．已知:如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形. （2014•温州二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，AB=1，BC=2，（2014•湛江二模）如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，DD1⊥平面ABCD，AB= 如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证：AM=DM 如图,在平行四边形ABCD中,BN=DM,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,M为AB的中点,连接DM,MC. & 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,M是AB中点,请你确定DM与MC的位置关系,并说明理由如图，在平行四边形ABCD中，点M为CD的中点，AM与BD相交于点N，那么s△DMN：s平行四边形ABCD=（　　）已知,如图,平行四边形ABCD中,AC是对角线,AE=CF,AM=CN,求证:MFNE是平行四边形. 已知：如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.（1）若连接AM,则AM是否平分