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如图,四边形ABDC,CDFE,EFHG都是正方形.(1)求证:△ADF~△HDA

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:58:17
如图,四边形ABDC,CDFE,EFHG都是正方形.(1)求证:△ADF~△HDA
(2)利用上述结论,求证:∠AFD+∠AHD=45°
第一问:利用三边成比例.(根号用%表示.)
设正方形边长为1.则AD=%2,DF=1,AF=%5,DH=2,AH=%10.
AD/DH=DF/DA=AF/HA=1/%2
所以两三角形相似.
第二问:由△ADF~△HDA得,∠AFD=∠HAD,所以∠AFD=∠HAD+∠AHD=180度-∠ADH=45度