己知正方形ABCD,E在AD的中点,F在AB的上,FC与EB相交于点G,2AF二FB,AE二ED,已知AFGE的面积等于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 23:32:52

己知正方形ABCD,E在AD的中点,F在AB的上,FC与EB相交于点G,2AF二FB,AE二ED,已知AFGE的面积等于5,求正
己知正方形ABCD，E在AD的中点，F在AB的上，FC与EB相交于点G，2AF二FB，AE二ED，已知AFGE的面积等于5，求正方形的边长？

设正方形ABCD边长为a
AE=ED=a/2
AF=a/3 BF=2a/3
S△AFE=(a/2)×(a/3)×(1/2)=(a^2)/12
S△ABE=(a^2)/4
作EH⊥BC于H,交FC于K,
则有EH∥AB 因为AE=ED
∴BH=CH
∴CK=KF
∴KH=BF/2=AF
∴BF=EK
△BFG∼△EKG
∴△BFG≅△EKG
∴BG=GE
∴S△BGF=S△EGF
令S△BGF=S△EGF=X
∴2x=[(1/4)-(1/12)](a^2)⇒x=(a^2)/12
∴S四边形AFGE=[(1/12)+(1/12)](a^2)=(a^2)/6
(a^2)/6=5⇒a=√(30)
∴正方形的边长是√(30).

己知正方形ABCD,E在AD的中点,F在AB的上,FC与EB相交于点G,2AF二FB,AE二ED,已知AFGE的面积等于已知：正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上一点，且ED=FC，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交F 在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE：EB=1：2,AD与CE相交于点F,则三角形ABC的面积与三角在正方形ABCD中,已知AB等于2,E是BC的中点,DF垂直与AE于点F, 已知四边形ABCD是边长为6的正方形,E为AB的中点,点F在BC上,且BF:FC=2:1AF与EC交于点P,求四边形AP （2011•静安区二模）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，CE、AF与对角线BD分别相交于点G 1.在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/ 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE相交于点G.从给的条件中,你能求出AF⊥D 在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AD交EF于G.若AE:EB=3:4,AF:FC=1:7,BD 在平行四边形ABCD中,E为AB上的点,DE与AC交于点F,AF比FC＝1比13,则AE比EB＝（选项在下面）点E,F分别在平行四边形ABCD的边AB,CD上,EF的延长线交BC的延长线于G 已知AE：EB=1：2,DF:FC=3 在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证：BF*FC=DG*