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已知四边形ABCD是边长为6的正方形,E为AB的中点,点F在BC上,且BF:FC=2:1AF与EC交于点P,求四边形AP

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:14:37
已知四边形ABCD是边长为6的正方形,E为AB的中点,点F在BC上,且BF:FC=2:1AF与EC交于点P,求四边形APCD的面积
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以A为原点,建立直角坐标系,B(6,0),
C(6,6),D(0,6),E(0,3),F(6,4)AF方程:y=2x/3,EC方程:y=2x-6,
P为二直线交点,x=9/2,y=3,P点坐标(9/2,3),
作PQ⊥AD,S△APQ=(9/2)*3/2=27/4,
S梯形PCDQ=(CD+PQ)*(6-3)/2
=(6+9/2)*3/2
=63/4.
S四边形APCD=27/4+63/4=100/4=25.