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已知直线L:y=3x+3,求:(1)点p(4,5)关于L的对称点的坐标(2)直线y=x-2关于L的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:57:07
已知直线L:y=3x+3,求:(1)点p(4,5)关于L的对称点的坐标(2)直线y=x-2关于L的
设对称点坐标为 Q(m,n).连接PQ.
直线l:y = 3x+3,其斜率为 3.因此PQ斜率为 -1/3
(n-5)/(m-4) = - 1/3
即 m-4 = 15 - 3n
m+3n = 19
PQ中点坐标为 [(4+m)/2,(5+n)/2]
该点在直线l上.所以
(5+n)/2 = 3*(4+m)/2 + 3
5+n = 12 + 3m + 6
n-3m = 13
联立
n-3m=13
m+3n=19