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如图,在四边形ABCD中,已知角A+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:35:21
如图,在四边形ABCD中,已知角A+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC
这个图,但问题不一样
过点D作BC的垂线,交BC于E,连接DE.同理作AB的垂线交BA的延长线于F.
因为角BAD+角C=180度,角BAD+角DAF=180度
所以有,角DAF=角C,又有,AD=CD
所以有Rt三角形AFD 全等于 Rt三角形CED
所以有 DF=DE
即,BD平分角ABC