如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:06:39

如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动
A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动.经过多长时间P,Q两点之间的距离是10cm?经过几秒后△BPQ为RT△和等腰△

1、假设用时为t.AP=3t,CQ=2t.过Q点做QH⊥AB于点H.
QH=BC=6,BH=CQ=2t,PH=AB-AP-BH=16-3t-2t=16-5t,PQ=10
应用勾股定理PH²+QH²=PQ² 即（16-5t）²+6²=10²=100
即 25t²-160t+192=0 解得 t=4.8或者1.6,
即经过1.6s或者4.8s时,PQ=10
2、BP²=(AB-AP)=(16-3t)²=256-96t+9t²,
BQ²=BC²+CQ²=36+4t²,
PQ²=PH²+QH²=（16-5t）²+6²=292-160t+25t²
为直角三角形时,只能是以BP为斜边,所以有BP²=BQ²+PQ²
即256-96t+9t²=36+4t²+292-160t+25t² 整理得 20t²-64t+72=0
解得t=2或者1.2,即经过1.2s或者2s时,△BPQ为RT△
3、当BP=BQ时,256-96t+9t²=36+4t²,即5t²-96t+220=0
解得t=(48-2√301)/5.考虑t的取值范围,另一个数值不符,舍去
当BP=PQ时,256-96t+9t²=292-160t+25t²,即16t²-64t+36=0
解得t=(4±√7)/2
当PQ=BQ时,292-160t+25t²=36+4t²,即21t²-160t+256=0
解得t= ……哎呀,就是求根公式了,你自己算吧
有一点需要注意的,每一个用t表达的线段,长度都是≥0的,所以t有定义域,就是有一定的取值范围,要注意标注出来,计算结果中t如果超过这个范围,就不可取.
上述主要是方法,你参考参考,计算结果的话,我也不确定都对……

如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动如图,在矩形abcd中,ab=16cm,bc=6cm,动点pq分别从点c出发,点p以3cm/S向点b移动,点q以2cm/ 如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P.Q分别从A.C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到嗲B为如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动；点Q从点B出如图,ABCD为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点AC出发,点P以3cm/s的速度向点B移如图,矩形ABCD,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以1cm/秒速度向点B移动,一直（明天交）在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm速度向B移动, A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B