已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(—1,1)且g(X)=f(x-1),
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:48:21
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(—1,1)且g(X)=f(x-1),
则f(2007)+f(2008)=
则f(2007)+f(2008)=
g(x)是奇函数,因此:
g(-1)=-g(1)=1
=>g(1)=-1
又
g(1)=f(0)
=>f(0)=-1
f(1)=f(-1)=f(0-1)=g(0)=0
g(x)=f(x-1)
g(-x)=f(-x-1)=f(-(x+1))=f(x+1)
=>f(x+1)=-g(x)
g(x)=f(x-1)
=>f(x+1)=-f(x-1)
=>f(x+2)=-f(x)
=>f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
f(2008)=f(0+4*502)=f(0)=-1
f(2007)=-f(2005)=-f(1+4*501)=-f(1)=0
=>
f(2007)+f(2008)= 0-1=-1
g(-1)=-g(1)=1
=>g(1)=-1
又
g(1)=f(0)
=>f(0)=-1
f(1)=f(-1)=f(0-1)=g(0)=0
g(x)=f(x-1)
g(-x)=f(-x-1)=f(-(x+1))=f(x+1)
=>f(x+1)=-g(x)
g(x)=f(x-1)
=>f(x+1)=-f(x-1)
=>f(x+2)=-f(x)
=>f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
f(2008)=f(0+4*502)=f(0)=-1
f(2007)=-f(2005)=-f(1+4*501)=-f(1)=0
=>
f(2007)+f(2008)= 0-1=-1
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(—1,1)且g(X)=f(x-1),
已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1)则f(2007
已知f(x)是定义域在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(1,3)且fg(x)=f(x-1),则f(2007)
已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x
一个函数的奇偶性问题已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且在公共定义域 X属于R,且X不=±1 上有f(x)+g(x
函数奇偶性:已知函数f(x)=x+m\x,且f(1)=2,g(x)为定义域在R上的奇函数.
已知函数f(x)是偶函数 g(x)是奇函数 且它们的公共定义域(x属于R 且x不等于正负4 )上有f(x)+g(x)=1
在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F(
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,它们的定义域为{x∈R且x≠±1},若f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(
设函数f(x)的定义域x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=1/x
1.函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\x-