在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 14:46:32

在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F(
求g(x)、F(x)

在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F(x)
解析：f(x)=lg10^x+1=x+1
所以,奇函数g(x)=x,偶函数F(x)=1
再问： 10^x加1再取lg
再答： f(x)=lg10^(x+1)=(x+1)lg10=x+1
再问： 10的x次方加1再取lg
再答：在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F(x) 解析：∵定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和 ∴F(x)+g(x)=lg(10^x+1) (1) F(-x)+g(-x)=lg[10^(-x)+1] ∵F(-x)=-F(x),g(-x)=g(x) g(x)-F(x)=lg[10^(-x)+1] (2) (1)-(2)得F(x)=1/2{ lg(10^x+1)- lg[10^(-x)+1]} (1)+(2)得g(x)=1/2{ lg(10^x+1)+ lg[10^(-x)+1]}

在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F( 定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g（x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x) f(x)g(x)是定义在R上的函数f（x)是偶函数g(x)是奇函数 f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性. 若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f( f(x)偶函数,g(x)奇函数 ,它们有相同的定义域 ,而且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)与g(x)表达式若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x2-x+1,求f 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,切f（x)+g(x)=1/x^2-x+1,求若f(x),g(x)定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1/x²-x+1,求若f(x),g(x)的定义域为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,切f(x)+g(x)=1/(x^2-x+1),求f 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1