作业帮f(x)偶函数,g(x)奇函数 ,它们有相同的定义域 ,而且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)与g(x)表达式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:43:14
f(x)偶函数,g(x)奇函数 ,它们有相同的定义域 ,而且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)与g(x)表达式
如题
如题
f(x)+g(x)=1/x-1 .1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
f(x)偶函数, g(x)奇函数
所以：f(x)=f(-x)
g(x)=-g(-x)
所以：
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
即：
f(x)-g(x)=1/(-x-1) .2)
1)+2):
2*f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1)
f(x)=1/(x^2-1)
代入2)
g(x)=f(x)+1/(x+1)=1/(x^2-1)+1/(x+1)=x/(x^2-1)
所以：f(x)=1/(x^2-1)
g(x)＝x/(x^2-1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
f(x)偶函数, g(x)奇函数
所以：f(x)=f(-x)
g(x)=-g(-x)
所以：
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
即：
f(x)-g(x)=1/(-x-1) .2)
1)+2):
2*f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1)
f(x)=1/(x^2-1)
代入2)
g(x)=f(x)+1/(x+1)=1/(x^2-1)+1/(x+1)=x/(x^2-1)
所以：f(x)=1/(x^2-1)
g(x)＝x/(x^2-1)
f(x)偶函数,g(x)奇函数 ,它们有相同的定义域 ,而且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)与g(x)表达式
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,有f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式
在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F(
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式
设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问 （1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（
函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式.
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式
设f（x）为偶函数,g（x)为奇函数,且它们定义域都为x不等于正负1,f（x）+g（x）=1/x-1,求f（x）,g（x
若函数f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x+1,求f(x)与g(x)的表达式
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式.
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式