河上有一座抛物线拱桥,已知桥下水面离桥孔顶部5m时,水面宽为8m,当水位上升1米时,水面宽为多少米

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:26:58

河上有一座抛物线拱桥,已知桥下水面离桥孔顶部5m时,水面宽为8m,当水位上升1米时,水面宽为多少米
延伸,若有一艘装满防汛器材的船,在该河流中航行,露出水面部分的高为0.75米,宽为4米,当水位上升1米时,能否从桥下通过

答：假设抛物线方程为
y=ax^2+bx+c
依据题意知道抛物线交x轴于点A(-4,0),B(4,0),顶点D（0,5）
代入抛物线方程得：
16a-4b+c=0
16a+4b+c=0
c=5,b=0,a=-5/16
抛物线方程为：y=-5x^2/16+5
水位上升1米后的水面宽度为d,即点（d/2,1)在抛物线上：
1=-5(d/2)^2/16+5
d=16√5/5≈7.155米
延伸：
船露出水面高度0.75米,水面上升1米后,相当于船顶离原来的水面高度为0.75+1=1.75米.
设原水面1.75米处桥孔的宽度为D,则点（D/2,1.75）在抛物线上,当D>4米是船可以通过,否则无法通过：
1.75=-5(D/2)^2/16+5
D=4√(13/5)≈6.45米>4米
故船可以通过.

河上有一座抛物线拱桥,已知桥下水面离桥孔顶部5m时,水面宽为8m,当水位上升1米时,水面宽为多少米如图,河上有一座抛物线桥洞,已知桥下的水面离桥拱顶部3m时,水面宽AB为6m,当水位上升0.5m时：河上有一座抛物线型桥洞已知桥下的水面离桥拱顶部3m时水面宽AB为6m当水位上升0.5m时急急急河上有一座抛物线桥洞,已知桥下的水面离桥拱顶部3m时,水面宽AB为6m,当水位上升0.5m时：如图,河上有一座抛物线桥洞,已知桥下的水面离桥拱顶部4m时,水面宽AB为12m,求解析式当水位上升1m时, 已知一拱桥的桥孔为抛物线型且桥孔顶点距水面2米时,测量桥孔水面宽为8米,一船宽5米,能否通过拱桥的桥孔?请计算说明 1.有一座抛物线形拱桥,当桥顶距水面6m高时,桥下水面宽AB=20m.随着水位的上升,桥下水面的宽度逐步减小,当水位上升如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面的正常水位AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽为10m. 有一座抛物线形拱桥,桥下面的正常水位AB宽14m,水位上升4m就达到警戒线CD,这时水面宽为10m. 如图,有一座抛物线形拱桥,当桥拱顶点距水面6m高时,桥下水面宽AB=20m.随着水位的上升,桥下水面的宽度逐步减如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m，就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪如图,河上有一座抛物线桥洞,已知桥下的水面离桥拱顶部3m时,水面宽AB为6m