已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且AC•BC=−1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:42:14
已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且
•
=−1
AC |
BC |
∵A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),
∴
AC=( cosα-3,sinα),
BC=(cosα,sinα-3),
∴
AC•
BC=( cosα-3,sinα)•(cosα,sinα-3)
=( cosα-3)cosα+sinα( sinα-3)=-1,
∴cos2α+sin2α-3 cosα-3 sinα=-1
即sinα+cosα=
2
3,∴(sinα+cosα)2=(
2
3)2
cos2α+sin2α+2cosα•sinα=
4
9,∴sin2α=-
5
9.
∴
AC=( cosα-3,sinα),
BC=(cosα,sinα-3),
∴
AC•
BC=( cosα-3,sinα)•(cosα,sinα-3)
=( cosα-3)cosα+sinα( sinα-3)=-1,
∴cos2α+sin2α-3 cosα-3 sinα=-1
即sinα+cosα=
2
3,∴(sinα+cosα)2=(
2
3)2
cos2α+sin2α+2cosα•sinα=
4
9,∴sin2α=-
5
9.
已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且AC•BC=−1
已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值
已知指教坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且向量AB·向量BC=-1,求sin2α的值
在直角坐标系中,已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα).若α为钝角,且sinα=3/5,求CA乘以CB
在直角坐标系中、已知A(3,0)B(0,3),C(cosθ,sinθ) (1)若θ为锐角,且sinθ=3/5,求向量CA
已知平面直角坐标系点A(4,3) B(0,1)点C是X轴上动一点ac+bc的值最小(要符合平面直角坐标系的图像)
已知平面直角坐标系上的三点A(0,1)B(-2,0)C(cosθ,sinθ){θ属于(0,π)},且 向量BA与...
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若|向量AC|=|向量BC|,求α的
已知向量a=(cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)c=(1/2,-1/2)且αβ∈(0,派/2)
已知三点A(3,0). B(0,3).C(cosα,sinα)α属于(0,π)若向量AC·向量BC=2/5
已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα)α属于(0,π)若向量AC·向量BC=2/5
已知ABC三点的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α属于(π/2,3π/2),若AC向量·BC