以4为底5n的对数

因为log以3为底2的对数=1/log以2为底3的对数同理可得,log以3为底5的对数=1/log以5为底3的对数所以n=log以3为底2的对数+log以3为底5的对数所以n=log以3为底10的对数

log以5为底4的对数xlog以27为底125的对数=log54xlog27125=lg4/lg5x(lg125/lg27)=lg4/lg5x(3lg5/3lg3)=lg4/lg3=log34

log以2为底25的对数乘以以3为底4的对数乘以5为底9的对数=lg25/lg2*lg4/lg3*lg9/lg5=2lg5/lg2*2lg2/lg3*2lg3/lg5=4lg5/lg3*2lg3/lg

为了书写方便,不妨记以a为底b的对数为：log【a】b(log【2】5+log【4】125)×[(log【3】2)/(log【√3】5)]=[(lg5)/(lg2)+(lg125)/(lg4)]×{[

(log以2为底25的对数+log以2为底五分之一的对数）（log以5为底4的对数+log以5为底二分之一的对数）=[log(2)25+log(2)1/5]*[log(5)4+log(5)1/2]=l

显然对数只有对正整数有定义.n=1,显而易见.对于正整数n>1,存在奇数m,以及非负整数k,使得n=m×2^k,如果log2(n)是有理数,n>1,那么一定是某个正有理数p/q,也就是log2(n)=

使用换底公式log以a为底N的对数等于lnN/lna,log以N为底a的对数等于lna/lnN.

lg2=mlg3=n故lg6=m+nlg5=lg10-lg2=1-mlog以5为底6的对数=lg6/lg5=（m+n）/（1-m）

用换底公式,只需证lg(n+1)/lgn>lg(n+2)/lg(n+1)只需证lg(n+1)>根号[lgn*lg(n+2)]事实上,2lg(n+1)=lg(n^2+2n+1)>lg(n^2+2n)=l

9.

log2(25)*log3(4)*log5(9)=lg25/lg2*lg4/lg3*lg9/lg5(换底公式)=lg5^2/lg2*lg2^2/lg3*lg3^2/lg5=2lg5/lg2*2lg2/

8再问：是不是换成分数形式可以互相约掉再答：log2(25)*log3(4)*log5(9)=lg25*lg4*lg9/lg2*lg3*lg4=log2(4)*log3(9)*log5(25)=2*2

log2(25)*log3(4)*log5(9)=lg25/lg2*lg4/lg3*lg9/lg5(换底公式)=lg5^2/lg2*lg2^2/lg3*lg3^2/lg5=2lg5/lg2*2lg2/

看图,慢慢看,那步不理解追问

对数的加法就是真数的乘积,前提是底数相同,这里显然的,就是说5/4*4/5=1,既然真数是1,那值就是0咯.

[log(5)(根号2)*log(7)9]/[log(5)(1/3)*log(5)(4的立方根)]={[lg(根号2)/lg5]*(lg9/lg7)}/{[lg(1/3)/lg5]*[lg4的立方根/

前者大log3(4)=lg4/lg3log4(5)=lg5/lg4lg4/lg3/(lg5/lg4)=(lg4)^2/lg3lg5>1再问：为什么(lg4)^2/lg3lg5>1？我就是不知道怎么比较

(1)m,n>1log以n为底3的对数>0log以m为底3的对数>0log以n为底3的对数

(以2为底3的对数+以4为底9的对数+以8为底27的对数+以16为底81的对数+以32为底243的对数）-5倍的以2为底二分之三的对数=lg3/gl2+2lg3/(2lg2)+3lg3/(3lg2)+

由题意得3lg3/2lg2=m,2lg5/lg3=2(1-lg2)/lg3=n则lg3=2mlg2/3=2(1-lg2)/n化简得：lg2=3/(mn+3)