依点A的变化,是否存在t值,使点P.H.Q、为顶点的三角形与三角形COQ相似?如存在,请求出所有t值. &nb

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:27:47

依点A的变化,是否存在t值,使点P.H.Q、为顶点的三角形与三角形COQ相似?如存在,请求出所有t值.

（1）根据题意过点C的直线y=3/4t x-3与x轴交于点Q,得出C点坐标为：（0,-3）,
将A点的坐标为（-1,0）,C（0,-3）代入二次函数解析式求出：
b＝－9/4,c＝－3 （2）由（1）,得y＝x2－x－3,它与x轴交于A,B两点,得B（4,0）．
∴OB＝4,又∵OC＝3,∴BC＝5．
由题意,得△BHP∽△BOC,
∵OC∶OB∶BC＝3∶4∶5,
∴HP∶HB∶BP＝3∶4∶5,
∵PB＝5t,∴HB＝4t,HP＝3t．
∴OH＝OB－HB＝4－4t．
由y＝x－3与x轴交于点Q,得Q（4t,0）．
∴OQ＝4t．
①当H在Q、B之间时,
QH＝OH－OQ
＝（4－4t）－4t＝4－8t．
②当H在O、Q之间时,
QH＝OQ－OH
＝4t－（4－4t）＝8t－4．
综合①,②得QH＝｜4－8t｜；回答者：teacher046 （1）如图
（2）由（1）,得y＝x2－x－3,它与x轴交于A,B两点,得B（4,0）．
∴OB＝4,又∵OC＝3,∴BC＝5．
由题意,得△BHP∽△BOC,
∵OC∶OB∶BC＝3∶4∶5,
∴HP∶HB∶BP＝3∶4∶5,
∵PB＝5t,∴HB＝4t,HP＝3t．
∴OH＝OB－HB＝4－4t．
由y＝x－3与x轴交于点Q,得Q（4t,0）．
∴OQ＝4t．
（3）存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似．
①当H在Q、B之间时,QH＝4－8t,
若△QHP∽△COQ,则QH∶CO＝HP∶OQ,得
(4-8t)/3 =3t/4t ,
∴t＝7/32．
若△PHQ∽△COQ,则PH∶CO＝HQ∶OQ,得
3t：3 =（4-8t）：4t ,
即t^2＋2t－1＝0．
∴t1＝根号2－1,t2＝－根号2－1（舍去）．
②当H在O、Q之间时,QH＝8t－4．
若△QHP∽△COQ,则QH∶CO＝HP∶OQ,得
(8t-4)/3=4t/3t
∴t1=＝25/32．
若△PHQ∽△COQ,则PH∶CO＝HQ∶OQ,得
(8t-4)/4t=3t/3
即t2－2t＋1＝0．
∴t1＝t2＝1（舍去）．
综上所述,存在的值,t1＝根号2－1,t2＝7/32,t3＝25/32．

依点A的变化,是否存在t值,使点P.H.Q、为顶点的三角形与三角形COQ相似?如存在,请求出所有t值. &nb 三角形ABC中已知一个角是arccos7/9,其周长为定值p 探究三角形ABC面积是否存在最大值?如果存在请求出最大值已知点A,B的坐标分别为A(1,3),B(5,0),在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形? 在直角坐标系中,A（1,0）,B（3,0）,P是y轴上一动点,在直线y=1／2x上是否存在点Q,使A、B、P、Q为顶点的抛物线y=-2x平方+5x+3与x轴交与点A、B ,在抛物线上是否存在点P使S三角形ABP=7,这样的点有几个,求出p点在在平面直角坐标系中,直线y=2/1x+4 交x轴于点A 交y轴与点B在直线AB上是否存在一点P 使三角形OAP的面积为如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=BQ,A 如图已知点AB坐标为A(1,3)B(5,0)在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形,若存在请证明如图已知点AB坐标为A(1,3)B(5,0)在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形?若存在请证明、若不存在请已知方程x的方程x2+mx+1=0的两个实数根是p,q问是否存在m的值,使得p,q满足1/p+1/q=1?若存在请求出m 1,如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（点P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=B 在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD中点,三角形ADQ与三角形QCP是否相似?为什么