求证ABCD是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:48:06

在四边形ABCD中，AB//CD,对角线AC BD交于点O，EF过O交AB于E，交CD于F，且OE=OF，求证，ABCD是平行四边形。

解题思路：证明四边形ABCD是平行四边形可得结论
解题过程：
证明：
∵AB∥CD，∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，
又OE=OF，∴△AOE≌△COF，∴OA=OC，
同理可得，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形。
最终答案：略

求证ABCD是平行四边形在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证:平行四边形EBFD是平行四边形如图,已知平行四边形ABCD,平行四边形AEFD,求证四边形EBCF是平行四边形平行四边形ABCD中,AE=CF,AG垂直DE,CH垂直BF,求证EHFG是平行四边形如图,平行四边形ABCD中,BE＝DF,AG＝CH.求证四边形GEHF是平行四边形. 如图,四边AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证四边形ABCD是平行四边形如图,四边形AEFD和EBCD都是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．已知平行四边形ABCD,M是AB的中点,CM=DM,求证四边形ABCD是矩形在矩形ABCD中AE=CF 求证四边形EBFD是平行四边形再求证四边形EBFD是平行四边形如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：平行四边形ABCD是矩形.