平行四边形ABCD中,AE=CF,AG垂直DE,CH垂直BF,求证EHFG是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:57:41

平行四边形ABCD中,AE=CF,AG垂直DE,CH垂直BF,求证EHFG是平行四边形
是噢,那怎么办呀,图怎么弄呢,好烦啊,今天作业真难

(我猜想E在AB上,F在CD上）
因为ABCD是平行四边形,所以角DAE＝角BCF,DA=BC.又因为AE=CF,所以三角形DAE全等于三角形BCF.所以角AEG＝角CFH.因为AG垂直DE,CH垂直BF,所以角AGE＝角CHF＝90度.又因为AE=CF,所以三角形AEG全等于三角形CFH.所以EG=FH.
因为AB＝CD,AE＝CF,所以BE＝DF.又因为BE平行于DF,所以EBFD是平行四边形.所以EG平行于FH.又因为已证EG＝FH,故EHFG是平行四边形.

平行四边形ABCD中,AE=CF,AG垂直DE,CH垂直BF,求证EHFG是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE垂直DE于G,CF垂直BF与H,试证明四边形EHFG是矩形如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证：四边形EHFG是矩形. 平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证：四边形EHFG是矩形. 在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠A,∠B,∠C,∠D的角平分线,且围成四边形EHFG.求证：EHF 已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证MDNE是平行四边形平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,求证四边形MENF是平行四边形在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形. 如图所示,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE⊥BF于G,CF⊥DE于H,试说明四边形EHFG为矩形. 在平行四边形ABCD中,DE=BF,求证：CF=AE 如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证：FM=EN 在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF⊥DE于G,BF交CE于H 求证;四边形EHFG为矩