作业帮 > 数学 > 作业

如图,点P(3,4)为圆x2+y2=25上的一点,点E,F为y轴上的两点,△PEF是以点P为顶点的等腰三角形,直线PE,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:26:15
如图,点P(3,4)为圆x2+y2=25上的一点,点E,F为y轴上的两点,△PEF是以点P为顶点的等腰三角形,直线PE,PF交圆于D,C两点,直线CD交y轴于点A,则sin∠DAO的值为(  )
A.
4
5
过P点作x轴平行线,交圆弧于G,连接OG.
则:G点坐标为(-3,4),PG⊥EF
∵PEF是以P为顶点的等腰三角形
∴PG就是角DPC的平分线
∴G就是圆弧CD的中点
∴OG⊥CD
∴∠DAO+∠GOA=90度.
而∠PGO+∠GOA=90度.
∴∠DAO=∠PGO
∴sin∠DAO=sin∠PGO=
4
5