如图,已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,点P(-1,1)为圆O上一点.曲线C是以AB为长轴,离心率为22的椭圆
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:33:53
如图,已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,点P(-1,1)为圆O上一点.曲线C是以AB为长轴,离心率为
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(1)由题意,得a=
2,e=
2
2,
∴c=1,∴b2=1.
所以椭圆C的标准方程为
x2
2+y2=1.(6分)
(2)∵P(-1,1),F(1,0),
∴kPF=−
1
2,∴kOQ=2.
所以直线OQ的方程为y=2x.(10分)
又椭圆的右准线方程为x=2,所以Q(2,4),所以kPQ=
4−1
2−(−1)=1.
又kOP=-1,所以kPQ•kOP=-1,即OP⊥PQ.
故直线PQ与圆O相切.(15分)
2,e=
2
2,
∴c=1,∴b2=1.
所以椭圆C的标准方程为
x2
2+y2=1.(6分)
(2)∵P(-1,1),F(1,0),
∴kPF=−
1
2,∴kOQ=2.
所以直线OQ的方程为y=2x.(10分)
又椭圆的右准线方程为x=2,所以Q(2,4),所以kPQ=
4−1
2−(−1)=1.
又kOP=-1,所以kPQ•kOP=-1,即OP⊥PQ.
故直线PQ与圆O相切.(15分)
如图,已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,点P(-1,1)为圆O上一点.曲线C是以AB为长轴,离心率为22的椭圆
已知圆O:x2+y2=8交x轴有于A,B两点,曲线C是以AB为长轴
如图已知椭圆x2/a2+y2/b2=1 长轴为4,离心率为1/2,过(0,-2)点的直线交椭圆于AB两点,交x轴于P点,
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知椭圆W:x2/4+y2=1,直线l过点(0,-2)与椭圆W交于两点A,B,O为坐标原点。 (1)设C为AB的中点,当
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点
如图,已知椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>o,b>o)的长轴AB长为4,离心率e=二分之根号三,O为坐
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点(1,1),过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点
已知椭圆x2/4+y2=1,过点(0,2)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点 O为坐标原点,求三角形OAB的
已知圆O的方程为x2+y2=1和点A(a,0),设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆OO上异于P、Q的任意一点,过点A(a
已知圆O的方程为x2+y2=1和点A(a,0),设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆OO上异于P、Q的任意一点,过点A(a