作业帮中心在原点~~一焦点F1（0,根号50）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 08:31:51
中心在原点~~一焦点F1（0,根号50）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?
中心在原点,焦点在y轴
y^2/a^2+x^2/b^2=1
c^2=50
a^2=b^2+50
y^2/(b^2+50)+x^2/b^2=1
y=3x-2
(9x^2-12x+4)/(b^2+50)+x^2/b^2=1
[9/(b^2+50)+1/b^2)]x^2-12/(b^2+50)*x+4/(b^2+50)-1=0
x1+x2=[12/(b^2+50)]/[9/(b^2+50)+1/b^2)]
弦的中点横坐标为1/2
所以x1+x2=2*1/2
所以[12/(b^2+50)]/[9/(b^2+50)+1/b^2)]=1
12/(b^2+50)=9/(b^2+50)+1/b^2)
3/(b^2+50)=1/b^2
3b^2=b^2+50
b^2=25
a^2=75
y^2/75+x^2/25=1
y^2/a^2+x^2/b^2=1
c^2=50
a^2=b^2+50
y^2/(b^2+50)+x^2/b^2=1
y=3x-2
(9x^2-12x+4)/(b^2+50)+x^2/b^2=1
[9/(b^2+50)+1/b^2)]x^2-12/(b^2+50)*x+4/(b^2+50)-1=0
x1+x2=[12/(b^2+50)]/[9/(b^2+50)+1/b^2)]
弦的中点横坐标为1/2
所以x1+x2=2*1/2
所以[12/(b^2+50)]/[9/(b^2+50)+1/b^2)]=1
12/(b^2+50)=9/(b^2+50)+1/b^2)
3/(b^2+50)=1/b^2
3b^2=b^2+50
b^2=25
a^2=75
y^2/75+x^2/25=1
中心在原点~~一焦点F1（0,根号50）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是1/2,求此椭圆的方程.
已知中心在原点,一焦点为F（0,根号50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求此椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为f(0,根号50)的椭圆被直线l:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程
中心在原点,一个焦点为F1（0,5√2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.
中心在原点上 一焦点为F1（0,5根号2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦中点横坐标是0.5,求椭圆方程
已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线L：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程.
已知中心在原点,一焦点为F(0,根号50)的椭圆被直线L:Y=3X-2截得的弦的中点横坐标为1/2 求椭圆的方程
一椭圆的中心在原点,一个焦点为F(0,根号50),被直线y=3x-2截得弦的中点B的横坐标为1/2,求这个椭圆方程