作业帮已知正整数p和q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，试求pq+qp的值．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 23:53:09
已知正整数p和q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，试求pq+qp的值．
pq+11＞11且pq+11是质数，
∴pq+11必为正奇质数，pq为偶数，而数p、q均为质数，故p=2或q=2．
当p=2时，有14+q与2q+11均为质数．
当q=3k+1（k≥2）时，则14+q=3（k+5）不是质数；
当q=3k+2（k∈N）时，2q+11=3（2k+5）不是质数，
因此，q=3k，且q为质数，故q=3．
当q=2时，有7p+2与2p+11均为质数．
当p=3k+1（k≥2）时，7p+2=3（7k+3）不是质数；
当p=3k+2（k∈N）时，2p+11=3（2k+5）不是质数，
因此，p=3k，当p为质数，故p=3．
故pq+qp=23+32=17．
∴pq+11必为正奇质数，pq为偶数，而数p、q均为质数，故p=2或q=2．
当p=2时，有14+q与2q+11均为质数．
当q=3k+1（k≥2）时，则14+q=3（k+5）不是质数；
当q=3k+2（k∈N）时，2q+11=3（2k+5）不是质数，
因此，q=3k，且q为质数，故q=3．
当q=2时，有7p+2与2p+11均为质数．
当p=3k+1（k≥2）时，7p+2=3（7k+3）不是质数；
当p=3k+2（k∈N）时，2p+11=3（2k+5）不是质数，
因此，p=3k，当p为质数，故p=3．
故pq+qp=23+32=17．
已知正整数p和q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，试求pq+qp的值．
已知正整数怕p，q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，试求pq+2q+3p
已知正整数p，q都是质数，并且7p+q与pq+11也都是质数，则pq的值是______．
已知p，q都是质数，且使得关于x的二次方程x2-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根，求所有的质数对（p，q
已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,
已知pq为质数,且存在正整数mn使p=m+n,q=mn,求p与q的值.
已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x²-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（
已知p、q都是质数,且使得关于x的一元二次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有实数对（p
求一道数学题,已知pq都是质数……问40p+101q+4的值
已知p和q都是质数,且2p+3q=24,则qp立方是多少
已知pq都是质数,并且以x为一元一次方程px+5q=97的解是1,求p²-q的值
已知p、q为质数且关于x的二元一次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有质数对（p,q）