lim（n→∞) {[4/5-6/7+4/(5^2)-6/(7^2)+...+4/(5^n)-6/(7^n)]/[5/6

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:42:43

lim（n→∞) {[4/5-6/7+4/(5^2)-6/(7^2)+...+4/(5^n)-6/(7^n)]/[5/6-4/5+5/(6^2)-4/(5^2)+...+5/(6^n)-4/(5^n)]}=( )
A.-1 B.0 C.1 D.6/7

先算4/5+4/（5^2）+...+4/(5^n),通分得{4*[1+5+25+...5^(n-1)]}/5^n
约分得到[(5^n)-1]/5^n.
同理其它的都可以这么算,最后的lim（n→∞){[4/5-6/7+4/(5^2)-6/(7^2)+...+4/(5^n)-6/(7^n)]/[5/6-4/5+5/(6^2)-4/(5^2)+...+5/(6^n)-4/(5^n)]}等于lim（n→∞){{[(5^n)-1]/5^n}-{[(7^n)-1]/7^n}}/{{[(6^n)-1]/6^n}-{[(7^n)-1]/7^n}}由洛必达定理得结果是-1!选A
其实选择题不用这么算,因为观察看分子是一个负数,分母是一个正数,最后结果一定是负数,选项只有A是负数,所以只能选A!

lim(n→∞)3n^2+5n-7/4-n^2的值是用夹逼准则和重要极限两种方法计算极限lim(2^n+3^n+4^n+5^n+6^n)^(1/n)n趋近于... lim（n→∞) {[4/5-6/7+4/(5^2)-6/(7^2)+...+4/(5^n)-6/(7^n)]/[5/6 求极限 lim(n→∞)[根号(n^2+4n+5)-(n-1)] = 已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+·· Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? lim((5^n-4^(n-1))/((5^(n+1)+3^(n+2)) n→∞时的极限是多少? lim 9^n+4^n+2/5^n-3^2n-1 n趋于无穷大时求极限,lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+ M=(N-1)×1+(N-2)×2+(N-3)×4+(N-4)×8+(N-5)×16+(N-6)×32+(N-7)×64 如果正整数n使得［n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n= lim(1/n^2+4/n^2+7/n^2+…+3n-1/n^2)