一到趣味数学题已知直角三角形ABC和DEF,其中∠C,∠E是直角,能否将这两个三角形各分剖成两个三角形,使三角形ABC分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:25:08

一到趣味数学题
已知直角三角形ABC和DEF,其中∠C,∠E是直角,能否将这两个三角形各分剖成两个三角形,使三角形ABC分成的两个三角形于三角形DEF分成的两个三角形分别对应相似?如果能,请你设计一种方案,并给与证明,若不能,请说明理由.

在∠ACB中作∠BCP＝∠F,角的一边交AB于P
在∠DEF中作∠FEQ＝∠B,角的一边交DF于Q
则△BCP∽△EFQ,△ACP∽△EDQ
理由
因为∠BCP＝∠F,∠FEQ＝∠B
所以△BCP∽△EFQ
因为∠D＋∠F＝90度,
∠BCP＋∠ACP＝90度
∠BCP＝∠F
所以∠ACP＝∠D
同理可证∠DEQ＝∠A
所以△ACP∽△EDQ
供参考!JSWYC

一到趣味数学题已知直角三角形ABC和DEF,其中∠C,∠E是直角,能否将这两个三角形各分剖成两个三角形,使三角形ABC分如图，已知RT△ABC与RT△DEF不相似，其中∠C、∠F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC所两个全等的等腰直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中角C=90度,AC=1,固定三角形ABC不动将三角形进行如下操如图,已知△ABC和△DEF是两个格点的三角形.你能否将它们各分成两个小三角形,使左边的两个三角形与右边的两个三角形全等如图,将直角三角形ABC沿着直角边CB的方向平移到三角形DEF的位置,两个直角三角形重叠在一起,已知AC=15,DM=6 如图，△ABC和△DEF不相似，但∠A=∠D．能否将这两个三角形分别分割成两个三角形，使△ABC所分成的每个三角形与△D △ABC是30°的直角三角形,△DEF是等腰直角三角形,能否将这两个三角形各分割成两个把两个全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,且使三角形DEF的直角顶点D与三角形ABC的斜边的中点O重合,现将三角形如图,ΔABC和ΔDEF是两个格点三角形.你能否将它们分割成两个三角形,使左边的两个小三角形分别与右边的两个小三角形全等在三角形ABC和三角形DEf中,已知角C=角D,角B=角E,要判定这两个三角形全等,还需要条件在△ABC和△DEF中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全等,还需条件? 如图,三角形ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,点B,C,E,F在同一直线上,