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已知抛物线y=ax2+bx+c与y=−x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 17:11:06
已知抛物线y=ax2+bx+c与y=−
x
把(1,n),(m,1)代入y=x-2得n=1-2=-1,m-2=1,解得m=3,
所以抛物线与直线y=x-2的交点坐标为(1,-1),(3,1),
∵抛物线y=ax2+bx+c与y=−
x2
2+3x−3的形状相同,开口方向相反,
∴a=
1
2,
把(1,-1),(3,1)代入y=
1
2x2+bx+c得

1
2+b+c=−1

1
2×9+3b+c=1,解得

b=−1
c=−
1
2,
∴这个二次函数的解析式为入y=
1
2x2-x-
1
2.