在正方形ABCD中,P是BD上一点,过P引PE垂直BC交BC于E,过P引PF垂直CD于F,求证：AP垂直EF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:19:24

证明：
延长FP交AB于点G,得正方形BEPG,连PC,
所以∠AGP=∠GPE=90,PE=PG=BG,
所以AB-BG=FG-PF
即AG=FP
在矩形PEFC中,对角线PC=EF,
因为P是正方形ABCD的对角线上的点,
所以AP=PC,
所以AP=EF
所以△APG≌△FEP(SSS)
所以∠APG=∠FEF,
因为∠EPG=90,
所以∠APG+∠EPH=90,
所以∠PEH∠EPH=90
即AP⊥EF

在正方形ABCD中,P是BD上一点,过P引PE垂直BC交BC于E,过P引PF垂直CD于F,求证：AP垂直EF 如图,已知正方形ABCD,P为BD上一点.PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.连接AP并延长交EF于H.求证:AP垂直E 如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE垂直于BC,垂足为E,PF垂直于CD,垂足为F,求证EF=AP 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证：AP=EF 如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上任一点,PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.求证:(1)EF=AP (2)EF垂如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF 怎么写数学初二题在正方形ABCD中P为BD上一点,且PE垂直BC,PF⊥CD,连接AP ,EF求证AP=EF（点E和点F 正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC于F. 已知四边形ABCD是正方形,过正方形ABCD的对角线BD上一点作PE垂直BC于点E,作PF垂直CD于点F.证明AP=EF 如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE垂直于BC,垂足为E,PF垂直于CD,垂足为F,求证在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证：（1）AP=EF；（2）AP⊥EF 如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF 如图,过正方形ABCD