已知四边形ABCD是正方形,过正方形ABCD的对角线BD上一点作PE垂直BC于点E,作PF垂直CD于点F.证明AP=EF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 23:53:33

如图,过点P作AB的垂线,垂足为G

已知ABCD为正方形,BD为对角线
则,∠1=∠2=45°
因为PE⊥BC,PG⊥AB
所以,∠PGB=∠PEB=90°
PB公共
所以,Rt△PGB≌Rt△PEB（AAS）
所以,PG=PE
则,四边形PEBG也是正方形
那么,BG=BE
而,AB=BC
所以,AG=EC
而PG=PE=FC
∠AGP=∠ECF=90°
所以,Rt△AGP≌Rt△ECF（SAS）
所以,AP=EF

已知四边形ABCD是正方形,过正方形ABCD的对角线BD上一点作PE垂直BC于点E,作PF垂直CD于点F.证明AP=EF 如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证：AP=EF 已知正方形ABCD对角线BD上一点P,作PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,试说明AP=EF. 如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF 如图,过正方形ABCD 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF垂直BD交BC于F 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF 已知,如图,过正方形ABCD的对角线BD上一点P,作PE⊥BC于E,PE⊥CD于F,请你说明1.AP=EF 2.AP⊥E 已知P为正方形ABCD对角线BD上一点,PF垂直AP交BC于F,证明：PA=PF 在正方形ABCD中,P是BD上一点,过P引PE垂直BC交BC于E,过P引PF垂直CD于F,求证：AP垂直EF 如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am 如图,已知正方形ABCD,点P为射线BA上的一点,过P作PE垂直CP,且CP＝PE,过E作EF‖CD交射线BD于F