作业帮已知向量u=(x,y)与向量v=(x+2y,tanx/2tany)的对应关系可用v=f(u)表示,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 17:46:05
已知向量u=(x,y)与向量v=(x+2y,tanx/2tany)的对应关系可用v=f(u)表示,
已知向量u=(x,y)与向量v=(x+2y,tanx/2 tany)的对应关系可用v=f(u)表示,试问是否存在向量m=(α,β）（α,β∈（0,π/2） 使得f(m)=(2π/3,2-根号3）成立?如果存在,求出向量m；如果不存在,请说明理由
已知向量u=(x,y)与向量v=(x+2y,tanx/2 tany)的对应关系可用v=f(u)表示,试问是否存在向量m=(α,β）（α,β∈（0,π/2） 使得f(m)=(2π/3,2-根号3）成立?如果存在,求出向量m；如果不存在,请说明理由
由题意得：
α+2β=2π/3,∴α=2π/3-2β
tanα/2*tanβ=2-√3
即：tan(π/3-β)tanβ=(tanπ/3-tanβ)/(1+tanπ/3tanβ)tanβ
=【(√3-tanβ)/(1+√3tanβ)】tanβ
=【（√3cosβ-sinβ）/（cosβ+√3sinβ）】tanβ
=【sin(π/6-β)sinβ】/【sin（π/6+β)cosβ】
=【2cos（π/6-2β)-√3】/【2sin（π/6-2β)+1】（利用积化和差公式得到）
=2-√3
tan^2(β)+(√3-3)tanβ+2-√3=0
解得tanβ=1或2-√3
1）tanβ=1,解得α=π/6,β=π/4
2）tanβ=tan（π/4-π/6)=2-√3 解得α=π/6,β=π/4
∴综上所述,只有当向量m=(π/6,π/4)符合题意.
（如果你不会用积化和差公式,或者还没学的话,从最简单的α+2β=2π/3,∴α=2π/3-2β--------
∴tanα/2*tanβ=2-√3求,也能求出tan^2(β)+(√3-3)tanβ+2-√3=0,得出答案,只不过过程麻烦点,你可以耐心做一下~加油~）
α+2β=2π/3,∴α=2π/3-2β
tanα/2*tanβ=2-√3
即：tan(π/3-β)tanβ=(tanπ/3-tanβ)/(1+tanπ/3tanβ)tanβ
=【(√3-tanβ)/(1+√3tanβ)】tanβ
=【（√3cosβ-sinβ）/（cosβ+√3sinβ）】tanβ
=【sin(π/6-β)sinβ】/【sin（π/6+β)cosβ】
=【2cos（π/6-2β)-√3】/【2sin（π/6-2β)+1】（利用积化和差公式得到）
=2-√3
tan^2(β)+(√3-3)tanβ+2-√3=0
解得tanβ=1或2-√3
1）tanβ=1,解得α=π/6,β=π/4
2）tanβ=tan（π/4-π/6)=2-√3 解得α=π/6,β=π/4
∴综上所述,只有当向量m=(π/6,π/4)符合题意.
（如果你不会用积化和差公式,或者还没学的话,从最简单的α+2β=2π/3,∴α=2π/3-2β--------
∴tanα/2*tanβ=2-√3求,也能求出tan^2(β)+(√3-3)tanβ+2-√3=0,得出答案,只不过过程麻烦点,你可以耐心做一下~加油~）
已知向量u=(x,y)与向量v=(x+2y,tanx/2tany)的对应关系可用v=f(u)表示,
已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示 求证：对于任意向量a
已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示
已知向量u=(x,y)与v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示.(1)a=(1,1),b=(1,0),求向量f
已知向量a=(1,2),b=(X,1),向量u=a+2b,向量v=2a-b,且u与v平形,求实数X的值
已知隐函数组x+y^2+u^2+v^2=y;x^2+y+u+v^2=v,求du/dx与dv/dx
已知抛物线x^2=8y的焦点为f,ab是抛物线的两动点,且af向量=u(一个系数)向量fb(u大
z=f(u,v)=u^2-v^2,u=x+y,v=xy.求z对x的偏导.
已知向量U V是两个不共线的向量 向量a=u=v b=3u-2v c=2u=3v 求证 向量a b c 共面
多元函数偏导难题u=f(ux,v+y);v=g(u-x,v^2y)...f,g 可微,求u关于x的偏导及v关于x的偏导
2道指数函数问题f(x)=3^x,u,v属于R.求证对任意u,v,都有f(u)*f(v)=f(u+v)成立M={y|y=
已知u-v=x^2-y^2,试求解析函数f(z)=u+iv