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已知点P(a,b)关于直线l的对称点为P'(b+1,a-1),则圆C:x2+y2-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:19:52
已知点P(a,b)关于直线l的对称点为P'(b+1,a-1),则圆C:x2+y2-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的方程为______.
∵点P(a,b)关于直线l的对称点为P'(b+1,a-1),故圆上的任一点(x,y)关于直线l的对称点为(y+1,x-1),
故 圆C:x2+y2-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的方程为 (y+1)2+(x-1)2-6(y+1)-2(x-1)=0,
即 (x-2)2+(y-2)2=10,
故答案为:(x-2)2+(y-2)2=10.