例如：设△为关于x的整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:32:52

例如：设△为关于x的整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式.
设△为关于x的整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式。
(1)4,5,6,7,8五个数中，哪几个能作为△的值？分别写出1个相应的一元二次方程。
（2）导出一般规律，一切整数中，怎样的整数值不能作为△的值，给出证明！

整系数是指系数是整数
对于一个一元二次方程来说,标准形式是ax^2+bx+c=0（a≠0）
这时候a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项
其中常数项又可看做是x的0次项系数
所以这里的a、b、c都称为系数
整系数就是说a、b、c都是整数
（2）△=b^2-4ac
我们对b的奇偶性做讨论
当b=2k-1时
△=4k^2-4k+1-4ac=4(k^2-k-ac)+1
此时能作为△的值只能是形如4m+1的整数
当b=2k时
△=4k^2-4ac=4(k^2-ac)
此时能作为△的值只能是形如4n的整数
从上面的讨论可知,形如4k+2和4k+3的整数不能作为△的值
（1）从上面讨论知,4、5、8可作为△的值
方程举例：x^2+2x=0
x^2+3x+1=0
x^2+4x+2=0
上面三个方程△分别为4、5、8

例如：设△为关于x的整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式. 一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式设关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）一元二次方程的判别式关于x一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的根的判别式△=_____(1)△＞0时,ax^2 一元二次方程ax^2+bx+c=0为整数系数方程,则此方程的判别式可取下列数据中的哪些值?4、5、6、7、8. 设关于x的实系数一元二次方程x^2-ax+b=0的两个根依次为A,B,关于x的实系数一元二次方程x^2+bx+a=0的两一元二次方程f(x)=ax^2+bx+c的判别式是多少给好评已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的系数满足ac 下列各数中不可能为整系数二次方程ax²+bx+c=0的判别式的值是已知2007,2008,2009,2010这四个数,其中可能成为整系数一元二次方程ax平方+bx+c=0根的判别式的值有一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.已知关于x的一元二次方程（m-2）²x& 阅读下面材料：若设关于x的一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）的两个根为x 1 ，x 2 ，