数学分析求数列极限,九的6到10小题.真的懵了.看到这些题目.第六题开四次方.第七题下面N阶乘,然后开N次方.第八题分母

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:45:16

数学分析求数列极限,

九的6到10小题.真的懵了.看到这些题目.第六题开四次方.第七题下面N阶乘,然后开N次方.第八题分母是2的平方3的平方……第九题也是开N次方.第十题下面的指数由一增大到N.

写起来不方便,先解释一下符号吧.
x^y：表示x的y次方
sqrt(x)：表示开根号x
sqrt(n,x)：表示开n次根号x
frac{x}{y}：表示以x为分子,y为分母的分数,即y分之x
lim就直接认定为n趋于无穷时候的情况吧.
(6)由于有公式:x^4-y^4=(x-y)(x^3+x^2*y+x*y^2+y^3)
所以,令x=sqrt(4,n^2+1),y=sqrt(n+1).
代入,则原式化为frac{-2n*sqrt(n)}{x^3+x^2*y+x*y^2+y^3}
（这一步上面的-2n既是根据x^4-y^4算出来的,下面写起来比较复杂,就直接代入了）
然后你既然之前的题都会做,应该到这里也会了吧,和（5）是一样的道理.可以上下同时除以n*sqrt(n).因为上下实际上关于n的次方数都是3/2,所以最后应该是剩一个常数的.最后得到-1/2.
方法肯定没错,得数不对的话跟我说一声,我得锻炼计算能力了……
(7)只要证明sqrt(n,1/n!)小于任意给定实数.就可以证明其极限为0.反证法.
即,假设存在k>0,使得对任意n,恒有sqrt(n,1/n!)>1/k,则1/n!>1/k^n.即对任意n,n!

数学分析求数列极限,九的6到10小题.真的懵了.看到这些题目.第六题开四次方.第七题下面N阶乘,然后开N次方.第八题分母如何求数列极限?第4和6题?第4是x二分三次方,第六是2的n次方大学数学分析第六和第七小题一道阶乘数列题求数列{n·n!}在n≥4时的前n项和Sn 求limn√n!(n→∞) 就是求n的阶乘开n次方的极限啊! 数列极限证明中的缩放大一刚开始学数学分析,在证明数列极限的题里,书上有的例题通过缩放,才移项,求到N的表达式.但自己感觉 n的阶乘除以n的n次方,在开n次根,极限是多少? 求的n的阶乘乘e的n次方除以n的n次方极限高数求极限：limn趋近于无穷大,分子为n个2的n次方相乘,分母为n的阶乘,求它们比值的极限求n的n次方分之n的阶乘的极限,.. 求极限分子为（n+1)的n+1次方,分母为n的n次方,再乘以sin1/n,求0到无穷的极限数学分析求极限的题