一道求数列极限的数学题.Xn=n+三次跟号（n^2-n^3),n=1,2,3.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:45:53

Xn=n+n[1/n-1]^(1/3)=n-n[1-1/n]^(1/3)=n[1-(1-1/n)^(1/3)]
=n{1-(1-1/3n-(1*2)/[(3*6)*n^2]-.)}
=n{1/(3n)+o(1/n^2)}
=1/3+o(1/n)
第二行是把3次根式展开成幂级数. o(1/n)是无穷小
再问： =n{1-(1-1/3n-(1*2)/[(3*6)*n^2]-......} 不好意思哦。。问问这个里的*是什么意思呢
再答： *是乘号啊
再问：幂级数没学过啊。不是很懂。能不能换个方法教啊。用放缩法？夹逼定理？
再答：哦，那你记住公式（1-x)^k=1-kx-o(x^2),就可以理解了。在此，x=1/n,k=1/3 所以：Xn=n{1-[1-1/(3n)-o(1/n^2)]} =1/3+o(1/n) 取极限： lim(n趋于无穷）[1/3+o(1/n)]=1/3+0=1/3
再问：你好。那个o(x^2)中的o是什么啊
再答： o(x^2)表示后面是x^2和比x^2还要高次的无穷小，是趋于0的量。

一道求数列极限的数学题.Xn=n+三次跟号（n^2-n^3),n=1,2,3. Xn=[(n-1)/(n+1)]^n 求数列极限求数列xn=n/n+1的极限数列求极限的问题数列求极限：Xn=(2^n -1)/3^n （n是自然数）,那么lim n→∞ Xn=lim n→∞[( Xn=(2^n-1)/3^n的极限求极限Xn=n/(n^2+1)+n/(n^2+2)+n/(n^2+3)+……+n/(n^2+n), 求数列Xn=（n+1）／（3n-1）的极限.并用定义证明设数列｛Xn｝的一般项Xn=1/n * cos(n∏/2) .问Xn的极限是什么?求出N,使当n 数列｛an｝满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn（n 数列xn一般项xn=(1/n)cos(npi)/2求极限? 数列Xn=1/n cos nπ/2 的极限是什么为什么? 用数列极限的З-N定义验证数列Xn=2+1/n的极限是2.