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曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 06:44:26
曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为（　　）
A.
2
曲线y=2x4上一点到直线y=-x-1的距离的最小值可转化为曲线与直线平行的切线和直线的距离
y′=8x3
令8x3=-1，解得x=-
1
2．
∴y=2×(−
1
2)4=
1
8．
∴切点A（-
1
2，
1
8）．y−
1
8＝−(x+
1
2)．
即x+y+
3
8=0．
又y=-x-1即为x+y+1=0，
∴最小距离为d=
1−
3
8

2=
5
2
16．
∴曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为
5
2
16．
故选：D．
曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为（　　） 曲线y=2x4上的点到直线x+y+1=0的距离的最小值为______． 求函数y=x4+x-2图象上的点到直线y=x-4的距离的最小值及相应点的坐标． 曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为______． 点P是曲线y=ln(x-1)上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值 点p是曲线y=x^2-Inx上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值 点P是曲线y=x^2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值 圆锥曲线问题 点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 点M是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点M到直线y=x-4的距离的最小值 曲线C:根号X+根号Y=1上的点到原点距离最小值是? 曲线根号x+根号y=1的点到原点的距离最小值为? 点P是曲线y=x2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值.