证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:22:16

a^3代表a的三次方
a^3-a=a(a^2-1)
根据平方差公式,（a^2-1)=(a+1)(a-1)
所以a^3-a=a(a^2-1)=（a-1）a（a+1）
由于这是三个连续的自然数,所以他们当中必然有一个可以被3整除,所以整个数可以被3整除.
同样,由于这是三个连续自然数,他们必定是两个奇数一个偶数,或者两个偶数一个奇数,反正肯定有偶数.所以整个数可以被2整除.
上面讨论已经得出,这个数可以被3整除,也可以被2整除,所以他能被6整除.
证明完毕

证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除? 试说明当a为整数时a的3次方-a能被6整除如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除试说明若a为整数,则a的3次方减去a能被6整除若a为整数,证明a的立方－a能被6整除证明：若a为整数,（2a+2）^2-1能被8整除.2、若a为整数,a^3-a能被6整除. 说明：若a为整数,则a的立方减a能被6整除. 若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述, 试说明若为整数,则a的三次方减a能被6整除若a 是整数,试证明a的平方---3a的平方+2a能被6整除若a 是整数,试证明a的三次方---3a的平方+2a能被6整除试说明当a为整数a的三次方减a能被6整除?