试说明当a为整数a的三次方减a能被6整除?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:19:40

a³-a
=a(a²-1)
=a(a+1)(a-1)
=(a-1)×a×(a+1)
由于a是整数,则a-1、a、a+1是三个连续的三个整数,
而三个连续整数的积是6的倍数,
所以,当a为整数,a³－a能被6整除.
再问： a=1怎么办呢？
再答：当a=1时，
这三个数分别是0、1、2，积为0，还是6的倍数。

试说明当a为整数a的三次方减a能被6整除? 试说明若为整数,则a的三次方减a能被6整除 a的三次方减去a能被6整除吗（a为整数）试说明当a为整数时a的3次方-a能被6整除 a为整数,a的三次方减a的结果能被6整除吗?为什么? 若a 是整数,试证明a的三次方---3a的平方+2a能被6整除说明：当a为整数时,a的三次方减a这个式子是6的倍数若N为整数,试说明为什么N的三次方-N能被6整除试说明,若a为整数,则a的立方-a能被6整除说明：若a为整数,则a的立方减a能被6整除. （2）若a为整数,则a的三次方减a能被6整数试说明若a为整数,则a的3次方减去a能被6整除