如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:02:21

如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除
通俗一点.

A的立方 - A
= A×（A的平方 - 1）
= A×（A + 1）×（A - 1）
= (A - 1)×A×(A + 1)
因(A - 1)、A、(A + 1)是三个连续的整数,根据抽屉原则：
1、其中至少有一个偶数；
2、其中至少有一个被3整除的数.
因此这三个数的连乘积能被2、3整除,亦即被6整除.

如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除若a为整数,证明a的立方－a能被6整除说明：若a为整数,则a的立方减a能被6整除. 试说明,若a为整数,则a的立方-a能被6整除若a为整数,则a的立方-a能被6整除这句话对吗若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述, 求证：若A为整数,则A的立方减A能被6整除求大神帮助证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除? 证明：若a为整数,（2a+2）^2-1能被8整除.2、若a为整数,a^3-a能被6整除. 如果A是整数那么A的立方除以A 一定能被6整除么? 试说明若为整数,则a的三次方减a能被6整除若a 是整数,试证明a的平方---3a的平方+2a能被6整除