证明:arctanx+arccotx=2分之派.应该是用拉格朗日中值定理做的,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 14:32:12

这里需要一个定理如果函数f(x)在区间 I 上的导数恒为0,那么f(x)在区间 I 上是一个常数
证明如下
设 f(x)=arctanx+arccotx
对其求导 f`(x) = 1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0
所以f(x)=C C为一个常数
不妨设 x=1/2 f(1/2)= π/4+π/4=π/2
即 f(x)=π/2
证毕.

证明:arctanx+arccotx=2分之派.应该是用拉格朗日中值定理做的, 证明：arctanx+arccotx=兀/2 证明恒等式arctanx+arccotx=π/2 用拉格朗日中值定理证明arctanx-In(1+x^2)大于四分之π-In2 应该是用拉格朗日中值定理证明. 证明恒等式arctanx+arccotx=π/2 , f(x) = arctanx+arccotx, 则有f'(x) = 中值定理证明arctanx=arcsinx/根号1+ x的平方证明 arctanx+arctan1/x=π/2 (x>0) 用中值定理 arctanx+arccotx=π/2,(-∞＜x＜∞) 怎么证明恒等式成立? 证明恒等式：arctanx+arccotx=ㅠ/2 x属于负无穷大到正无穷大中值定理的证明用拉格朗日中值定理证明